TUGAS ICT

DIFERENSIAL FUNGSI EKSPONNSIAL DAN LOGARITMA

Fungsi logaritma dan fungsi eksponensial merupakan fungsi yang saling invers dan dinyatakan sebagai:

y = ^ax = , dimana a dan x

bilangan natural dinotasikan dengan e dan didefinisikan sebagai berikut:

Fungsi logaritma natural didefinisikan dengan

 ^e

Fungsi eksponen natural didefinisikan sebagai invers dari logaritma natural dan dinotasikan:

Aturan-aturan diferensial

Jika u adalah fungsi x yang dapat dideferensialkan maka

1.     ^aa

2.    

3.    

4.    

Bukti

1.     ^a

Dengan menggunakan aturan rantai diperoleh

.

Populasi dan Sampel Penelitian

a.      Pengertian populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.[1]

Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga objek dan benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada objek/subjek yang dipelajari, tapi meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subjek atau objek itu.

Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian, jadi penelitian populasi adalh penelitian yang dilakukan dengan menggunakan semua subjek penelitian sebagai sumber data, sehingga hasil penelitiannya disebut dengan penelitian populasi.   

Populasi dengan karakteristik tertentu ada yang jumlahnya terhingga dan ada yang tidak terhingga. Penelitian hanya dapat dilakukan pada populasi yang jumahnya terhingga saja. Penelitian  biasanya dilakukan tidak pada semua populasi, hal ini mengingat terbatasnya waktu, biaya dan tenaga. Sehingga penelitian dilakukan hanya pada sebagian dari populasi saja, disebut dengan sampel.

b.      Pengertian Sampel

Penelitian   biasanya dilakukan tidak pada semua populasi, hal ini mengingat terbatasnya waktu, biaya dan tenaga. Sehingga penelitian dilakukan hanya pada sebagian dari populasi saja, disebut dengan sampel.

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi. Bila populasi besar peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada di populasi.

Penelitian sampel adalah penelitian yang dilakukan pada sampel yang dipilih dengan telnik tertentu yang hasilnya dapat digeneralisasikan.yang dimaksd digeneralisasikan disini adalah hasil penelitiannya dapat memiliki karakteristik yang sama. Penelitian sampel yang menjadi datanya adalah sampelnya.[2]

c.       Teknik sampling

Teknik sampling merupakan teknik pengambilan sampel . langkah-langkah yang harus ditempuh sebelum mengambil sampel;

1.      Menentukan tujuan penelitian, tujuan penelitian berkaitan erat dengan sampel yang akan digunakan.

2.      Menentuan populasi penelitian.

3.      Menentukan jenis data yang akan dibutuhkan.

4.      Menentukan taraf arti atau tingkat kepercayaan (level of significance) yang digunakan.

5.      Menentukan metode penelitian

6.      Menentukan teknik sampel yang diperlukan

7.      Memilih sampel.

Ada beberapa teknik sampling:

1)      Random sampling

Random sampling adalah tata cara pengambilan sampel dimana semua memperoleh kesempatan yang sama untuk dipilih. Tata cara pengambilan sampel dengan random samping adalah:

·         Memberi nomor pada semua populasi penelitian

·         Melakukan random untuk memilih sampel penelitian

2)      Sampel berstrata, atau stratified sampel

Sampel berstrata digunakan bila pada subyek erdapat perbedaan ciri atau karakteristik antara strata-strata yang ada dan perbedaan tersebut dapat mempengaruhi variabel

3)      Sampel wilayah atau probability sample

Digunakan bila penelitian memiliki perbedaan wilayah, dimana wilayah yang satu memiliki ciri yang berbeda dengan wilayah yang lain. Jadi sampel wilayah adalah tata cara pengambilan sampel dari wilayah yang terdapat dalam populasi.

4)      Sampel proporsi atau proportional sample

Merupakan teknik sampling tang digunakan untuk melengkapi teknik sampling berstrata dan teknik sampling wilayah.

5)      Sampel bertujuan atau sampel purposive sample

Yakni pengambilan sampel berdasarkan tujuan tertentu, bukan atas dasar strata, random dan wilayah penelitian.

6)      Sampel kuota atau quota smple

Teknik ini dilakukan berdasarkan jumlah yang sudah ditentukan tanpa menghiraukan dari man asal subyek, yang penting terpenuhinya jumlah quantum yang telah ditetapkan.

7)      Sampel kelompok atau cluster sample

8)      Sampel kembar atau double sample

d.      Ukuran sampel

Dalam penelitian deskriptif ada yang berpendapat bahwa jumlah sampel minimal 15% atau 20%. Penempatan angka persentase tersebut dapat dipedomani jika populasi benar-benar homogen. Namun bila populasinya sangat heterogen maka perlu dipertimbangkan lagi menggunakan 15% atau 20%. Penepatan ukuran sampel dari populasi dapat juga menggunakan rumus slovin sebagai berikut:

n =

dimana:

n = ukuran sampel

N = ukuran populasi

E = nilai kritis (batas ketelitian) yang diinginkan

Bila teknik pengambilan pengambilan sampelnya menggunakan proporsional maka rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

n

dimana:

n = jumlah sampel minimal

p = proporsi kelompok pertama

q = proporsi kelompok kedua = (1-p)

   = taraf signifikansi

Z_1/2 = nilai z tabel

e.       Error Sampling

Error sampling dihitung berdasarkan selesih antara mean populasi dan mean sampel. Semakin besar selisih mean sampel denga mean populasi maka semakin besar error samplingnya. Sebaliknya semakin sedikit selisih mean sampel dengan mean populasinya maka error sampelnya semakin kecil, apabila mean sampel dan mean populasinya sama maka error sampelnya adalah nol.[3]

---

[1] Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, 2011, Bandung: Alfabeta, hal 117

[2] Hartono, metode penelitian, 2011, pekanbaru: zanafa pubishing, hal 46

[3] Hartono, metode penelitian, 2011, Pekanbaru: zanafa publishing, hal 52-54

Tujuan dan Kegunaan Penelitian

aA.    Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian adalah aspek-aspek yang ingin diperoleh dalam melakukan penelitian. Oleh karena itu sangat erat kaitannya dengan jenis penelitian yang dilakukan.ujuan penelitian murni akan berbeda dengan penelitian terapan, dan berbeda pula dengan penelitian evaluasi.

Menurut V. Young dalam Scientific Social Survey and Research dapat dipahami bahwa tujuan penelitian adalah:

1.      Menemukan fakta-fakta atau bukti-bukti baru dalam lapangan pendidikan dan menguji fakta-fakta lama. Dengan demikian setiap fkta-fakta yang telah ditemukan, pada waktunya perlu di uji kembali guna memperoleh fakta-fakta yang lebih aktual.

2.      Menganalisa urutan-urutannya, antar hubungan dan penjelasan-penjelasan sebab akibat yang muncul dalam kerangka teoritis yang ada dalam refensi-referensi pendidikan.

3.      Mengembangkan alat-alat, konsep-konsep dan teori-teori ilmiah yang baru dalm bidang pendidikan yang dapat memudahkan validitas dan reliabilitas studi tentang tingkah laku manusia.[1]

Menurut  al-Ghizali, tujuan penelitian adaalh untuk mengetahui:

1.      Hakekat ilmu pengetahuan menurut al-Ghazali.

2.      Cara memperoleh ilmu pengetahuan.

3.      Transmisi ilmu pengetahuan dan tuhan kepada manusia.

4.      Hakikat ilmu laduni dalam konteks ilmu pengetahuan lainnya[2]

Tujuan penelitian juga dapt berbeda karena bedanya masalah yang diteliti. ldengan memahami masalah dengan baik dan merumuskannya dengan tepat, besar kemungkinan pekerjaan merumuskan tujuan akan dapat dilalui dengan baik pula. Sebaliknya jika masalah yang akan diteliti masih kabur , maka akan sulit bagi calon peneliti untuk merumuskan tujuan penelitian yang akan diteliti. Tujuan penelitian sangat besar pengaruhnya terhadap komponen-komponen penelitian lain seperti metode, teknik, alat maupun generalisasi yang diperoleh. Ketajaman peneliti dalam merumuskan tujuan penelitian akan sangat mempengaruhi keberhasilan penelitian yang dilaksanakan, karena tujuan penelitian merupakan titik tolak dan tujuan yang akan dicapai melalui kegiatan penelitian.

Penelitian kependidikan sangat besar artinya bagi pengembangan ilmu pengetahuan secara umum dan teori-teori pendidikan serta sistem pendidikan maupun kepentingan praktis dalam penyelenggaraan pendidikan. Melalui penelitian kependidikan dapat diketahui kelemahan-kelemahan yang ada dalam praktek pendidikan dan bagaimana upaya perbaikannya. Dapat pula diketahui kebijakan-kebijakan apa yang dapat dilakukan untuj uatu lembaga pendidikan tertentu serta teori dan fakta apa yang lebih tepat digunakan untuk masa dan tempat tertentu.

Tujuan penelitian seyogyanya dirumuskan sebagai kalimat pertanyaan yang konkret dan jelas tentang apa yang akan diuji, dikonfirmasi,, dibandingkan, dikorelasikan dalam peelitian tersebut.[3]

B.     Kegunaan Penelitian

Secara ringkas dapat dikemukakan beberapa manfaat penelitian kependidikan:

1.      Hasil penelitian kependidikan dapt menggambarkan keadaan pendidikan dan kemampuan sumber daya yang ada, kemungkinan pengembangan serta hambatan-hambatan yang dihadapi atau dtemukan dalam penyelenggaraan pendidikan khususnya di lokai penelitian.

2.      Hasil peneitian dapat dijadikan alat untuk mendiagnosa sebab kegagalan serta problem yang dihadapi dalam praktek kependidikan, sehingga mudah dicarikan upata penanggulangannya.

3.      Hasil penelitian dapat dijadikan alat untuk menyusun kebijakan-kebijakan atau policy dalam menyusun strategi pendidikan.

4.      Hasil penelitian dapat menggambarkan tentang kemampuan dalam pembiayaan, peralatan, perbekalan serta tenaga kerja baik secara kualitas maupun kuantitas yang sangat berperan bagi keberhasilan praktek pendidikan.

Kegunaan/manfaat penelitian umumnya dipilah menjadi dua kategori, yaitu teoritis/akademis dan praktis/fragmatis. Kegunaan teoritis/akademis terkait dengan kontribusi tertentu dari penyelenggaraan penelitian terhadap perkembangan teori dan ilmu pengetahuan serta dunia akademis. Sedangkan kegunaan praktis/fragmatis berkaitan dengan kontribusi praktis yang diberikan dari penyelenggaraan penelitian terhadap obyek penelitian, baik individu, kelompok, maupun organisasi.[4]

---

[1] Hartono. Metodologi Penelitian. Pekanbaru:Zanafa.2011. Hal 13

[2] Cik Hasan Bisri & Eva Rufaidah. Model Penelitian Agama dan Dinamika Sosial. Jakarta:Raja Grafindo Persada.2002. Hal  5

[3] Nana Saodin. Metodolologi penelitian hukum. Jakarta: Remaja rosdakarya. 2006. Hal. 12.

[4] http://tesis-disertasi.blogspot.com/2008/04/kegunaanmanfaat-penelitian.html